Dualraum

Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums ${\displaystyle V}$ über einem Körper ${\displaystyle K}$ der Vektorraum aller linearen Abbildungen von ${\displaystyle V}$ nach ${\displaystyle K}$. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.

Ist der Vektorraum ${\displaystyle V}$ endlichdimensional, so hat er dieselbe Dimension wie sein Dualraum. Die beiden Vektorräume sind somit isomorph.

In der Funktionalanalysis betrachtet man den topologischen Dualraum eines (im Allgemeinen unendlichdimensionalen) topologischen Vektorraums. Dieser besteht aus allen stetigen linearen Funktionalen. Der Dualraum eines Dualraums heißt Bidualraum.